Une partie des cours de mathématiques de la classe de 4ème portent sur les nombres relatifs. Un chapitre qui n’est pas toujours facile à cerner. Toutefois, en comprenant les fondamentaux des calculs et en pratiquant plusieurs exercices sur cette leçon, il est possible de maîtriser complètement les nombres relatifs.
Plan de l'article
Qu’est-ce qu’un nombre relatif ?
Un nombre relatif est tout nombre, entier ou décimal, précédé d’un signe positif (+) ou d’un signe négatif (-). À titre d’exemple, + 5 ; -2,1 ; + 600 ; -0,05 ; -8 sont des nombres relatifs.
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La plupart du temps, on rencontre les nombres relatifs dans la vie quotidienne. Il peut s’agir de température positive ou négative (-5 °C), de niveaux d’ascenseur dans les immeubles qui abritent un sous-sol, etc.
Comment effectuer des opérations sur les nombres relatifs ?
Tout comme les entiers naturels, les nombres relatifs peuvent faire l’objet de calculs d’addition, de soustraction, de division et de multiplication. Il faudra simplement appliquer des règles bien précises.
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L’addition des nombres relatifs
La somme de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif de même signe et qui représente la somme des deux nombres.
Exemple : (+89) + (+21) = + 110
La somme de deux nombres relatifs de signes différents est un nombre relatif qui porte le signe du plus grand nombre et qui représente la différence entre les deux nombres.
Exemple : (-89) + (+21) = – 68
La soustraction des nombres relatifs
La soustraction d’un nombre relatif négatif d’un nombre relatif positif revient à effectuer une addition. Autrement dit, il faut prendre l’opposé du nombre relatif négatif en question et l’ajouter au nombre relatif positif.
Exemple : (+4) – (-67) = (+4) + 67 = 71
La multiplication des nombres relatifs
En ce qui concerne la multiplication de deux nombres relatifs, la réponse est le produit des deux nombres, mais le signe est différent selon le cas.
Si les deux nombres sont de même signe, alors le produit est un nombre relatif positif.
Exemple : (-6) × (-50) = + 300
(+70) × (+8) = + 560
Si les deux nombres sont de signes différents, alors le produit est un nombre relatif négatif.
Exemple : (-6) × (+50) = – 300
(+70) × (-8) = – 560
La division des nombres relatifs
La division entre deux nombres relatifs de même signe est égale à un nombre relatif de signe positif et dont la valeur est le quotient des nombres en question.
Exemple : (-159) ÷ (-3) = + 53
(+240) ÷ (+4) = + 60
Le quotient de deux nombres relatifs de signes différents est un nombre relatif de signe négatif.
Exemple : (-159) ÷ (+3) = – 53
(+240) ÷ (-4) = – 60
Les règles à maîtriser pour progresser sur les nombres relatifs en 4ème
Pour réussir vos calculs sur les nombres relatifs, il existe des règles à maîtriser. En faisant vos calculs, il existe une règle des priorités à suivre. Plus concrètement, vous devez effectuer certaines opérations avant d’autres.
Dans un calcul, donnez la priorité aux parenthèses renfermant des calculs, ensuite aux puissances, puis aux multiplications et aux divisions, et enfin aux additions et soustractions en suivant le sens de lecture.
En somme, la maitrise des nombre relatifs demande beaucoup d’application car c’est en le faisant plus souvent qu’on finit par comprendre la logique. En suivant cette règle de priorité et en vous exerçant régulièrement, il vous sera plus simple d’évoluer et de maîtriser les nombres relatifs en 4ème.
